Eingaben
Wirklicher Massenstrom ṁ
–
Temperatur nach Abbremsen hinter der Öffnung (bei pUm)
–
Ausflussfunktion ψ über dem Druckverhältnis
Links vom kritischen Druckverhältnis bleibt ψ = ψmax (überkritisch, Strahl platzt hinter der Öffnung auf). Gestrichelt: rechnerischer Verlauf nach Gl. 5.20, der dort physikalisch nicht eintritt (vgl. Bild 5.19/5.20).
Rechenweg
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Annahmen und Grenzen
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- Überdrücke beziehen sich auf den eingegebenen Luftdruck pamb (Standard 1,01325 bar), nicht auf den Gegendruck. Der Realgasfaktor Z geht über ρi in Gl. 5.21 und über pi/ρi in Gl. 5.15c ein; in der Öffnung wird derselbe Z näherungsweise beibehalten.
- Alle Drücke in den Formeln sind Absolutdrücke, alle Temperaturen absolute Temperaturen (T = t + 273,15). Ergebnisse werden in bar abs. und bar ü (bezogen auf den Luftdruck pamb) bzw. in °C ausgegeben.
- Ideales Gas (p = ρ·Ri·T, Ri = Rm/M mit Rm = 8314,46 J/(kmol·K)), adiabate Entspannung ohne Wärmezufuhr, Behälter-Vorgeschwindigkeit vernachlässigbar (wi ≈ 0). Mit Vorgeschwindigkeit gilt Abschnitt 5.6.1.5 (Gl. 5.26).
- Das Ergebnis ist ein Momentanwert für den eingegebenen Behälterzustand. Beim Leerlaufen sinken pi und Ti, der Massenstrom nimmt ab.
- Bei hohen Drücken oder nahe der Sättigung weicht das Realgas vom idealen Gas ab; Dichte dann mit Realgasfaktor Z prüfen.
- Für Dämpfe gelten κ-Werte nur als Mittelwerte (Tabelle 5.3). Bei Sattdampf und Heißdampf werden Massenstrom, Dichte, Austrittszustand und Zustand nach dem Abbremsen direkt aus der Dampftafel bestimmt (IAPWS-IF97 Region 2 und IAPWS-Hilfsgleichungen für die Siedelinie); die Formeln nach Bohl stehen zum Vergleich im Rechenweg. Heißdampf ist bis 165 bar abs. (bzw. oberhalb der Grenze zu Region 3) und bis 800 °C abgedeckt.
- Beidseitiger Abriss: Die Zuströmung durch das lange Rohrstück wird als adiabate Rohrströmung mit Reibung (Fanno) für ein ideales Gas mit κ und Z gerechnet; der Einlaufverlust wird der Reibung zugeschlagen. Bei Dampf ist das eine Näherung (Kondensation im Rohr nicht berücksichtigt). Im Modus „Rohr“ wird der ζ-Ansatz zusätzlich mit Fanno kontrolliert.
- Bandbreite: ṁ ist proportional zu μ. Für die Leckmenge (z. B. Auslegung einer Berstscheibe) ist ein großes μ die sichere Seite, für die Abfuhrleistung einer Öffnung ein kleines.
- Austrittstemperatur im Strahl aus Δh = φ²·Δhs: bei Gasen Ti − Ta = φ²·(Ti − Ta,s) wie in Beispiel 39 d, bei Sattdampf über den Dampfgehalt x (Temperatur = Siedetemperatur bei pa). Nach dem Abbremsen hinter der Öffnung gilt h = konst. (Drosselung). Bei „μ direkt“ ist φ unbekannt; Geschwindigkeit und Temperatur werden dann verlustfrei (φ = 1) angegeben.